В своем предыдущем посте (ФБ и ВК) я показал, что простая модель, которую я ранее пытался использовать для анализа влияния чистого экспорта товаров и услуг на ВВП, не адекватна. Я сделал два предположения относительно того, как можно улучшить модель, и начну свою работу над этим улучшением с проверки первого из этих предположений: а именно, предположения о том, что рост реального ВВП на человека сопровождается ростом значений чистого экспорта/чистого импорта.
На данный момент я построил гифку, показывающую зависимость реального положительного чистого экспорта на человека от реального ВВП на человека (по данным 1994 – 2016 гг). Здесь нужно особо подчеркнуть, что речь идет именно о положительном чистом экспорте, не просто не-отрицательном, а именно о положительном (то есть, экспорт товаров и услуг за вычетом импорта товаров и услуг; случаи, когда импорт оказывался выше экспорта, при построении данных графиков не рассматривались).
Полученные графики характеризуются следующими особенностями:
1. При нулевом реальном ВВП на человека реальный положительный чистый экспорт на человека тоже оказывается равен нулю, что вполне понятно: если ничего не производится, то и экспортировать нечего.
2. Увеличение реального ВВП на человека от нуля до, где-то, $17000–18000 2011 года сопровождается ростом положительного реального чистого экспорта от нуля до, где-то, $1600–2000 2011 года.
3. Между значениями реального ВВП на человека $17000 и 33000 2011 года происходит стабилизация значений реального положительного чистого экспорта на человека на уровне $1600–2000 2011 года (либо очень медленный рост в направлении вправо по оси OX).
4. Начиная со значений реального ВВП на человека около $33000 начинается быстрый рост положительного чистого экспорта при движении вправо по оси OX.
Сначала у меня возникла мысль, что полученную зависимость можно смоделировать с помощью кусочно-заданной функции. Например, для значений реального ВВП на человека до $33000 можно использовать что-то вроде верхней половинки сигмоиды (то есть либо логистической функции, либо арктангенсоиды, либо интегральной функции нормального распределения, либо кривой Гомперца или чего-то вроде этого), а для значений выше $33000 можно использовать линейную зависимость. Но теперь мне пришла в голову другая мысль: может быть, вместо того, чтобы использовать столь мудреную кусочно-заданную функцию, можно применить идею попроще.
Ведь как я отметил выше, увеличение реального ВВП на человека от нуля до 17000 долларов сопровождается ростом положительного чистого экспорта, а затем наступает стабилизация на уровне $1600–2000. Ведь у этой стабилизации должна быть какая-то причина. Так же, как должна быть какая-то причина у возобновления роста чистого экспорта, начиная с уровня реального ВВП на человека $33000.
В чём заключается причина положительного наклона графика рассматриваемой зависимости при значениях реального ВВП на человека выше $33000? Думаю, это очевидно: в существовании небольших стран-экспортёров сырья: именно у них одновременно наблюдаются и аномально высокие значения чистого экспорта, и аномально высокие значения реального ВВП на человека.
Но в чем причина стабилизации значений рассматриваемой функции при значении реального ВВП $17000–33000 понять сложнее. Могу сделать такое предположение: это связано с тем, что среди стран с такими значениями реального ВВП на человека очень много очень больших стран, для которых возможности расширения внешнеторгового оборота оказываются существенно ограничены. Из-за этого рост ВВП в таких странах может не сопровождаться ростом внешнеторгового оборота и чистого экспорта/чистого импорта. Если это мое предположение верно, то можно вместо сложной кусочно-заданной функции использовать многофакторную модель, в которой чистый экспорт зависит от трех факторов:
1. Реального ВВП на человека;
2. Доли номинального ВВП экономики в общемировом ВВП (или ВМП);
3. Реальной природной ренты.
Если мои предположения насчет причин формы графиков, приведенных в гифке верны, то этих трех факторов достаточно для того, чтобы можно было рассчитать некое «нормальное» значение положительного чистого экспорта для экономики с определенными значениями реального ВВП на человека и доли номинального ВВП в ВМП. А если можно рассчитать «нормальное» значение, то можно рассчитать и «аномальное». И дальше можно будет использовать эту аномалию величины чистого экспорта как фактор, влияющий на значения реального ВВП.
Но прежде, чем я проведу эти расчеты, я хочу посмотреть на то, как влияет реальный ВВП на величину положительного чистого импорта. Пока я не знаю, как будет выглядеть этот график, и он может преподнести какие-то сюрпризы.
Зависимость реального положительного чистого импорта на человека от реального ВВП на человека никаких особых сюрпризов мне не преподнесла. Судя по графикам, приведенным в прикрепленной к данному посту гифке, ситуация здесь примерно такая же, как с зависимостью чистого экспорта от ВВП, которую я приводил в предыдущем посте (ФБ и ВК). Основное отличие теперь заключается в том, что у графика для положительного чистого импорта отсутствует возрастающий крайний правый отрезок, который есть у графика для положительного чистого экспорта. Это объясняется тем, что хотя среди стран-импортеров и много весьма благополучных, среди них, практически, отсутствуют страны с аномально высоким ВВП на человека, тогда как среди стран-экспортеров аномально высокий подушевой ВВП – не редкость. Это несколько упрощает задачу анализа для положительного чистого импорта. Думаю, здесь можно будет использовать не трехфакторную модель, как для положительного чистого экспорта (об этой трехфакторной модели я говорю в предыдущем посте), а двухфакторную, в которой в качестве факторов выступают:
1. Реальный ВВП на человека;
2. Доля номинального ВВП экономики в общемировом ВВП (или ВМП).
В одном из предыдущих постов (ФБ и ВК) я сообщил о решении построить модель, в которой положительный реальный чистый экспорт товаров и услуг должен зависеть от трех факторов:
«1. Реального ВВП на человека;
2. Доли номинального ВВП экономики в общемировом ВВП (или ВМП);
3. Реальной природной ренты».
Я решил начать построение этой модели с анализа зависимости доли положительного чистого экспорта в ВВП от доли номинального ВВП экономики в общем мировом ВВП. Результат этого анализа приведен в виде графиков в гифке. Пока что эти графики показывают то, что я ожидал увидеть: чем больше доля страны в мировом ВВП, тем меньше доля положительного чистого экспорта в ВВП страны. И поскольку сюрпризов эти графики не преподносят, то я могу спокойно перейти к поиску уравнения регрессии, с помощью которого можно смоделировать данную зависимость. Полученные графики похожи на гиперболы, поэтому, наверное, за основу уравнения лучше взять степенную функцию с отрицательным показателем степени.
И, продолжая тему, (уравнение регрессии, характеризующее зависимость доли положительного чистого экспорта в ВВП от доли ВВП страны в мировом валовом продукте. Я рассчитал более реалистичные параметры уравнения (с точки зрения прохождения графика через точку x=100; y=0). Для этого я просто добавил к исходным данным, информацию для мировой экономики в целом. Новое уравнение регрессии выглядит так: y=0,2403+7,8855*(x+0,4444)^(-0,7098).
Правда, и это уравнение не идеально: при его использовании если x=100 у принимает значение 0,54, а не 0. Но, всё-равно, это лучше, ближе к 0, чем 2 с чем-то процента. Пока буду использовать в качестве рабочей гипотезы это уравнение. Думаю, в следующем посте я уже смогу предложить версию модели, с помощью которой можно определить влияние чистого экспорта на ВВП, по крайней мере, для стран с положительным чистым экспортом.
