Родилась в 1927 году в Евпатории. В годы Великой Отечественной войны окончила курсы медсестер, решила пойти добровольцем на фронт, но не была взята по возрасту. В 1950 году закончила исторический факультет МГУ и начала преподавать историю в одном из ремесленных училищ в Москве, а также стала внештатным лектором обкома ВЛКСМ. В 1952 году вступила в КПСС. В 1956 году Алексеева окончила аспирантуру Московского экономико-статистического института. С этого же года квартира Алексеевой стала местом хранения и распространения "самиздата"; там также устраивались встречи интеллигенции. В 1966 году она начала участвовать в выступлениях правозащитников против ареста и осуждения писателей Андрея Синявского и Юрия Даниэля, публиковавших свои книги за рубежом в обход советской цензуры. Тогда же Алексеева стала одним из инициаторов оказания материальной помощи политическим заключенным и их семьям. В 1967 году Алексеева включилась в кампанию, развернутую правозащитниками в связи с политическим процессом над Александром Гинзбургом и Юрием Галансковым. В апреле 1968 года за участие в правозащитном движении была исключена из рядов КПСС и уволена с работы. В том же году Алексеева начала перепечатывать первый в СССР правозащитный бюллетень "Хроника текущих событий". В 1970 году Алексеева стала сотрудником Института научной информации по общественным наукам Академии Наук СССР. В мае 1976 года вошла в новую правозащитную организацию - Московскую Хельсинкскую группу и стала редактором и хранителем документов организации. В 1974 году указом Президиума Верховного Совета СССР Алексеевой было объявлено предостережение - за "систематическое изготовление и распространение антисоветских произведений". В конце февраля 1977 года Алексеева вынуждена была эмигрировать из СССР. Она поселилась в США, печаталась в русскоязычной эмигрантской, а также в английской и американской прессе. В 1980 году составила справочник о течениях в советском инакомыслии. Затем переработала его в монографию "История инакомыслия в СССР. Новейший период". Эта книга стала первым фундаментальным историческим исследованием на данную тему, не утратившим своего значения и в дальнейшем. Летом 1989 года Алексеева стала заочным член восстановленной Московской Хельсинкской группы. Правозащитница вернулась в Россию в 1993 году. В мае 1996 года была избрана председателем Московской Хельсинкской Группы. В ноябре 1998 года возглавила Международную Хельсинкскую Федерацию (занимала этот пост до ноября 2004 года). 19 октября 2002 года Алексеева была включена в состав Комиссии по правам человека при президенте России, позже преобразованную в Совет по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека. В конце декабря 2004 года вошла в состав Комиссии по правам человека при мэре Москвы. В том же месяце она была избрана сопредседателем Оргкомитета (позже комитет получил название Наблюдательного совета) Всероссийского гражданского конгресса "Россия за демократию, против диктатуры" - вместе с руководителем фонда "ИНДЕМ" Георгием Сатаровым. В январе 2005 года Алексеева была удостоена премии Улофа Пальме. В июне 2006 года Алексеева приняла участие в организации конференции "Другая Россия". Эту конференцию представители оппозиции провели в противовес проходившему в это время в Петербурге саммиту G8. Однако через год, июле 2007 года, вследствие соперничества в руководстве "Другой России" (конфликта между лидером Объединенного гражданского фронта Гарри Каспаровым и лидером Народно-демократического союза Михаилом Касьяновым) основатели "Другой России" - Сатаров, Людмила Алексеева и Александр Аузан покинули ее ряды. В декабре 2007 года Сатаров, Алексеева и Каспаров были переизбраны сопредседателями Всероссийского гражданского конгресса. Однако уже в январе 2008 года Алексеева и Сатаров объявили, что покидают посты сопредседателей, поскольку "в работу гражданской организации вносится самое негативное из присущего современной российской политической практике". Алексеева является автором более чем ста брошюр и статей о правах человека.