8 и 9 октября я имел честь и удовольствие рассказывать об эстетической геометрии в Москве. В Школе Колмогорова (школа-интернат при МГУ для одаренных подростков со всей России) и в Московском центре непрерывного математического образования.
В школе Колмогорова выступление было очень торжественно: актовый зал, человек 30-40 слушателей, разные вспомогательные устройства для лекции. Слушали в основном ученики 10-11-ых классов и несколько преподавателей. Подготовка и открытость учеников меня глубоко впечатлили, я благодарен организаторам выступления и лично Сергею Довбышу.
Я выступал полтора часа. Я ставил цель ввести в круг идей и методов эстетической геометрии, изложенных в книге "Эстетическая геометрия или теория симметрий".
Я подробно рассказал о том, как с этой точки зрения понимается окружность (как промежуточная между точкой и прямой фигура, относительно которой есть симметрия).
Что такое симметрия окружностей, понимая исключительно в рамках геометрии самой окружности (без использования свойств расстояний и прямых).
Что такое перпендикулярность окружностей, каковы основные свойства перпендикулярных окружностей.
Показал, как с помощью такого понимания симметрии доказывать интересные теоремы про окружности и точки.
Затем были изложены свойства трехокружника (фигуры из трех пересекающихся окружностей, аналога треугольника). Разъяснялось, как определить высоты, перпендикуляры и медианы трехокружника.
Полученное тут же использовалось для построения однородной модели трех геометрий (евклидовой, римановой и Лобачевского геометрий), свойства конкретной модели определяются свойствами порождающего модель трехокружника.
Говорилось о связи эстетической геометрии с проективной геометрией и теорией групп, и по предложению С.Довбыша мы сообща обсудили одну геометрическую задачу, простейшее решение которой использует перестановки четырех элементов.
На следующий день я выступал в московском центре непрерывного образования. Слушателей было около пятнадцати человек - начные работники и учителя математики прекрасных московских школ. Среди слушателей не было школьников и я больше говорил о возможных применениях идей эстетической геометрии для педагогики, и мог свободней пользоваться математической техникой. Основное содержание лекции было таким же как и в школе Колмогорова. Организатором выступления был Александр Блинков и я благодарен ему за теплый прием.
В обеих лекциях я демонстрировал картины и видео-арт созданный методами эстетической геометрии.
В пятницу, 10 октября, Сергей Довбыш предложил мне принять участие в его уроке о комбинаторике. Я немного рассказал, как я понимаю эстетическую геометрию в общем развитии геометрии и математики от Евклида до Бахмана и привел теорему эстетической геометрии, доказываемую с помощью перестановок трех элементов.
К сожалению мое выступление проходило на фоне действий московского правительства, разрушающих интереснейшую специализированную школу "Интеллектуал". Это отвлекает геометров от геометрии и уже потому - глубоко вредные шаги чиновничества. Я чувствую солидарность с учителями этой школы и если бы был в Москве - был бы на митинге в ее поддержку.